附录：函数入门逐行讲解

6-1 至 6-6 完整版 · PTA 提交时只复制 def 上面的部分即可

6-1 手机尾号暴露你的年龄

def age(n, y):
    result = (n * 2 + 5) * 50 + 1776 - y
    return result % 100

行号	代码	白话解释
1	`def age(n, y):`	定义一个名叫 `age` 的函数，它需要两个信息：`n`（手机尾号）和 `y`（出生年份）。
2	`result = ...`	把题目给的那一长串公式算出来，存到变量 `result` 里。
3	`return result % 100`	`% 100` 就是"除以 100 取余数"，也就是取最后两位数字，把结果还给调用它的地方。

6-2 分段函数求解

from math import sin, sqrt

def fun(x):
    if x < 2:
        y = 3 * x + 5
    elif x < 3:
        y = 2 * sin(x) - 1
    else:
        y = sqrt(1 + x * x)
    return y

行号	代码	白话解释
1	`from math import sin, sqrt`	从 Python 的数学工具箱里借来 `sin`（正弦）和 `sqrt`（开根号）两个函数。
3	`def fun(x):`	定义函数 `fun`，它接收一个实数 `x`。
4-5	`if x < 2:` `y = 3 * x + 5`	如果 `x` 小于 2，按第一条规则算 `y`。
6-7	`elif x < 3:` `y = 2 * sin(x) - 1`	否则，如果 `x` 小于 3（隐含了 `x` 已经 ≥2），按第二条规则算。`sin` 里面默认是弧度。
8-9	`else:` `y = sqrt(1 + x * x)`	其他情况（即 `x` ≥3），按第三条规则算。`x * x` 就是 x²。
10	`return y`	把算好的 `y` 返回出去。

6-3 买单找钱

def giveChange(money):
    x = money // 10
    y = (money % 10) // 5
    z = money % 5
    print(f"{money} = {x}*10 + {y}*5 + {z}*1")

行号	代码	白话解释
1	`def giveChange(money):`	定义函数 `giveChange`，传入要找的总金额 `money`。
2	`x = money // 10`	`//` 是整除（去掉小数部分）。看 `money` 里有几个 10 元，存到 `x`。
3	`y = (money % 10) // 5`	先 `money % 10` 算出去掉 10 元后剩下的零钱，再整除 5，得到 5 元的张数 `y`。
4	`z = money % 5`	再对 5 取余，得到最后剩下的 1 元硬币数 `z`。
5	`print(f"...")`	用 f-string 格式化输出，把变量直接填进字符串里，拼成题目要求的等式。

6-4 函数计算工资

def pay(salaryHour, hours):
    if hours <= 40:
        money = salaryHour * hours
    elif hours <= 60:
        normal = salaryHour * 40
        extra = (hours - 40) * salaryHour * 1.5
        money = normal + extra
    else:
        normal = salaryHour * 40
        extra1 = 20 * salaryHour * 1.5
        extra2 = (hours - 60) * salaryHour * 2
        money = normal + extra1 + extra2
    return money

行号	代码	白话解释
1	`def pay(salaryHour, hours):`	定义工资函数，`salaryHour` 是正常时薪，`hours` 是工作总时长。
2-3	`if hours <= 40:`	没加班：直接时薪 × 小时数。
4-6	`elif hours <= 60:`	加班但在 60 小时以内： `normal` 是前 40 小时的正常工资； `extra` 是超出 40 小时那部分 × 1.5 倍时薪；加起来就是 `money`。
7-11	`else:`	加班超过 60 小时： `normal` 仍是 40 小时正常工资； `extra1` 是 40~60 这 20 小时的 1.5 倍工资； `extra2` 是超过 60 小时的部分 × 2 倍时薪；三者相加。
12	`return money`	返回算好的总工资。

6-5 求最大公约数

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        t = m % n
        m = n
        n = t
    return m

行号	代码	白话解释
1	`def gcd(m, n):`	定义求最大公约数的函数，传入两个整数。
2	`while n != 0:`	只要 `n` 还不是 0，就继续循环。
3	`t = m % n`	用临时变量 `t` 存 `m` 除以 `n` 的余数。
4	`m = n`	把原来的 `n` 赋给 `m`。
5	`n = t`	把刚才算的余数赋给 `n`。
6	`return m`	当 `n` 终于变成 0 时，`m` 就是最大公约数，返回它。

这就是著名的辗转相除法：两个数一直互相取余，直到余数为 0，剩下的那个数就是答案。

6-6 利用函数找"完数"

def wanshu(x):
    s = 0
    for i in range(1, x):
        if x % i == 0:
            s = s + i
    if s == x:
        return True
    else:
        return False

def findWS(m, n):
    found = False
    for i in range(m, n + 1):
        if wanshu(i):
            print(i, end=" ")
            found = True
    if found:
        print()
    else:
        print("Not found")

`wanshu(x)` 部分

行号	代码	白话解释
1	`def wanshu(x):`	定义判断完数的函数。
2	`s = 0`	`s` 用来累加所有真因子（除了自己以外的因子）的和。
3	`for i in range(1, x):`	让 `i` 从 1 数到 `x-1`，逐个检查是不是 `x` 的因子。
4	`if x % i == 0:`	如果 `x` 能被 `i` 整除（余数为 0），说明 `i` 是因子。
5	`s = s + i`	把这个因子 `i` 加到总和 `s` 里。
6-9	`if s == x:` `return True` `else:` `return False`	如果因子之和正好等于原数，返回 `True`（是完数）；否则返回 `False`。

`findWS(m, n)` 部分

行号	代码	白话解释
11	`def findWS(m, n):`	定义查找函数，给定区间 `[m, n]`。
12	`found = False`	先假设没找到，设一个标志变量。
13	`for i in range(m, n + 1):`	从 `m` 遍历到 `n`（注意 `range` 右端不包含，所以要写 `n + 1`）。
14	`if wanshu(i):`	调用上面的函数判断 `i` 是不是完数。
15	`print(i, end=" ")`	如果是，就打印出来，`end=" "` 表示打印后不换行，只空一格。
16	`found = True`	标记一下：已经找到至少一个完数了。
17-20	`if found:` `print()` `else:` `print("Not found")`	如果找到过，最后打印一个空行（把光标移到下一行）；如果全程没找到，就输出 `Not found`。

提交

在 PTA 上，裁判程序已经写好了输入输出，只需要把 def 及其缩进内容 粘贴到答题框里。

第7章列表与元组

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